相互信息是对量子信息极感兴趣的经典和量子相关性的量度。它在量子多体物理学中也有意义,这是通过满足热状态的区域定律和所有相关函数的界限。但是,在实践中,精确或大致计算它通常是具有挑战性的。在这里,我们考虑基于r´enyi差异的替代定义。他们对冯·诺伊曼(Von Neumann)的主要优势是,可以将它们表示为一个变异问题,其成本函数可以对诸如矩阵产品运营商(Matrix产品运营商)等州的家族进行评估,同时保留所有相关性量度的理想特性。尤其是我们表明他们以极大的一般性遵守热区法律,并且它们在上限所有相关函数上。我们还研究了它们在某些张量网络状态和经典热分布上的行为。